Actor y director. Nació en Madrid (España) el 2 de octubre de 1876. Era hijo de Francisco Arellano, veterano actor de la escena hispana.
Llegó a Montevideo con sus padres a corta edad, y allí permaneció quince años cursando estudios primarios y secundarios hasta recibirse de bachiller, luego se preparó para seguir los cursos de filosofía y letras. En Buenos Aires emprendió la carrera en la Facultad de Ciencias Médicas que no completó, graduándose al cabo de tres años como farmacéutico, profesión que nunca ejerció.
Con vocación por el teatro, actuó en una compañía de “cómicos” como apuntador y más tarde en calidad de actor.
Su primera actuación formal fue al lado de Mariano Galé, en 1898, en el teatro Zarzuela (después argentino), desempeñando papeles de galán joven.
Trabajó sucesivamente con Manuel Díaz de la Haza, en el desaparecido Teatro Mayo, con Teodoro Bonaplata, Concepción Ferrer y Joaquín Montero, con quién estrenó Electra, de Benito Pérez Galdós. En 1903, inauguró con los hermanos Petra y el teatro Nacional (Norte), donde actuó hasta que Jerónimo Podestá lo llevó al teatro de “La Comedia”, para estrenar Jettatore y Locos dle Veruno.
Enrique Arellano ocupó un lugar destacado en la escena nacional competía con la que efectuó largas giras; en 1909 se hallaba en Bahía Blanca, en 1910, en Montevideo.
Allí actuó en el Coliseo Florida, en la primera obra del uruguayo Ernesto Herrera, El estanque, drama en tres actos que luego presentó en el Marconi, de Buenos Aires. En 1912 interpretó en reposición El anzuelo, de Cayol, con poco éxito. En 1916, con la Tesada en el Nuevo, debutó con Las chicas de Cabrera, comedia de Novión, y la zarzuela en un acto de Ezequiel Soria, con música de Arturo De Bassi, Yunkees y Criollos. Luego la compañía se dedicó al género chico alternando con gran “guijmol” que Arellano interpretaba muy bien. En 1919, realizó con la Tesada, otra larga gira por Chile, Perú y Bolivia, y reapareció en el teatro Mayo, encabezando una compañía que dirigió Armando Discépolo, con obras de teatro breve.
Estrenaron el drama en dos actos El vértigo, de Discépolo, luego pasaron a Montevideo. Durante esporádicas actuaciones en España, dio a conocer a través de sus interpretaciones varias obras nacionales La fuerza ciega, Barranca abajo y La gringa.
Fue un actor culto y humorista, espiritualmente vinculado al teatro clásico español. Tras larga y penosa enfermedad, falleció en Ituzaingó (Prov. de Bs. As.), el 23 de agosto de 1945.
